COMPRESSION

EN COURS DE RÉDACTION

DESSIN

Dans un précédent chapitre, nous avons vu qu’une bille d’acier n’a pas besoin de s’écraser pour rebondir mieux qu’une balle de ping-pong, mais de tomber sur un sol adéquat. Ça ne veut pas dire qu’elle reste immuable dans sa forme. Simplement, la restitution d’énergie résulte de phénomènes ondulatoires non visibles à l’œil nu.

Nous parlons donc d’un effet réservé aux balles dont la compression est visible, plus ou moins selon l’effet désiré. Moins, c’est une compression en 1/24^ème de seconde, c’est à dire une phase. Plus, c’est 2, 3 phases …Tout dépend du poids et de la dureté de la balle .

Nous comparerons les effets en augmentant le temps de compression d’une balle sans modifier la durée d’un rebond. Nous partirons d’un rebond en 24 phases, soit 1s, donc de 1,25m de haut et d’une vitesse en entrée de rebond de 5m/s.

Ce chapitre n’est pas primordial pour animer des balles qui s’écrasent. Il est surtout l’occasion d’observations diverses.

Accélération instantanée à l’impact

Au moment où une balle rebondit, son accélération chute subitement à 0 lors de l’écrasement puis augmente tout aussi subitement à la propulsion.

On calcule ainsi l’accélération instantanée à l’impact :

a = lim ?t ?0 (v₂– v₁) / ?t

Si on ramène la durée au nombre de phases

a = 24 (v₂– v₁)/Nb de phases

Schéma

Pour avoir un ordre de grandeur, supposons qu’une bille d’acier chute à (-5m/s) juste avant contact au sol, puis remonte sans dégressivité, soit à (+ 5m/s). La durée du contact est très courte, disons 0,01 s.

a_t = [5m/s – (- 5m/s)] / 0,01s

= 1000 m/s²

Schéma

Théoriquement, un tel cas de figure n’est pas possible en animation. En effet, la durée minimale au sol étant de 1/24^ème de seconde, l’accélération moyenne d’une bille à l’impact ne peut être que de

[5m/s – (- 5m/s)] / (1/24) = 240 m/s²

A 1/24ème de seconde, pour qu’une bille atteigne 1000 m/s² à l’impact , il faudrait qu’elle chute de

1/2 ( 1000m/s²) x (1p/24) ? 21 m

Accentuation de l’effet de compression

Pour accentuer l’effet, on augmente l’écrasement de la clef de compression (la phase la plus écrasée), et/ou on affecte plus de phases à l’amortissement. Partant du principe qu’on ne touche pas à la durée, il faut donc réduire le nombre de phases en l’air, donc modifier la hauteur.

Exemples :

4 phases au sol = 20 phases en l’air

Hauteur du rebond = ½ 10m/s² (20p_air/48)² = 0,87 m

Vitesse au sol = 10m/s² x 20p_air/48 = 4,16 m/s

Accélération moyenne à l’impact

= (4,16m/s – (- 4,16m/s))/(4p_sol/24 ) = 50,00 m/s²

8 phases au sol = 16 phases en l’air

Hauteur du rebond = ½ 10m/s² (16p_air/48)² = 0,55 m

Vitesse au sol = 10m/s² x 16p_air/48 = 3,33 m/s

Accélération moyenne à l’impact

= (3,33m/s – (- 3,33m/s))/(8p_sol/24 ) = 20,00 m/s²

Ce mode de calcul permet de dresser un tableau :

Insérer tableau excel

La hauteur s’entend : du centre de la plus haute phase à celui de la plus basse, juste avant compression. La dernière variante donne une hauteur de 0 m. Cela ne veut pas dire qu’il n’y a pas dénivelé, mais que celui-ci passe tout entier dans la compression.

Si on modifie le diamètre de la balle, le sommet de trajectoire reste à 1,25m, mais le diamètre de la balle augmente. La balle touche donc plus vite le sol et se comprime en conséquence.

dessin dessin

En animation, on tend à gérer les compression par la méthode des milieux. C’est suffisant, vu la rapidité de l’effet. Cependant, une compression est une décélération constante. Elle devrait donc respecter la loi de Newton.

Schéma comparatif

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Expression graphique de la compression

Une compression due à un choc produit une onde de choc. Des séquences au ralenti de balle de tennis ou de golf qui s’écrasent montrent qu’une balle que l’on pense peu déformable se révèle aussi malléable qu’une pâte si l’impact est puissant. Mais ces déformations ne sont pas visibles à l’œil nu (on ne les observe qu’en deçà de 1/24ème de seconde).

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Pour exprimer l’étirement d’une balle, le mieux est de faire d’un cercle un ovale dans le sens de la trajectoire. Pour exprimer son écrasement, on fait le même ovale perpendiculairement à la trajectoire, la zone de contact épousant le plan de rebond. Notons que les intersections de phases doivent évoluer de façon régulière.

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Pousser plus loin l’effet graphique, c’est caractériser la balle. Celle-ci devient vivante, anticipant l’impact ou amplifiant « d’un coup de rein » la propulsion.

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