DU BIPÈDE À L’OCTOPODE
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- Le bipède
- Le tripode
- Le quadrupède
- L’hexapode
- L’octopode
- Numérotation des phases de contact
- Doubles, triples, quadruples appuis etc.
- Repérage des appuis
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Le bipède
Cycle de 1 seconde, soit 24 images
Quand un bipède marche de façon régulière, ses jambes effectuent chacune un mouvement symétrique à l’autre et déphasé de 1/2 période. Ainsi, quand l’une est au sol, l’autre se porte en avant. L’une est en appui, l’autre en suspension.
La rotation des appuis ne donne lieu ici qu’à une seule possibilité. Si une jambe est levée, c’est que l’autre est en appui.
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Le tripode
Au-delà de deux jambes, on peut envisager différentes combinaisons.
Si on déphase successivement d’un demi cycle les pattes d’un tripode, deux resteront toujours synchrones. On obtient ainsi trois marches claudicantes.
Cycles en 24 phases
Rotation tous les 1/2 cycle
Si on déphase d’un tiers de cycle, on obtient une marche régulière. Selon que l’on retarde ou que l’on avance une patte sur la précédente, la rotation des appuis s’effectue dans un sens horaire ou antihoraire.
Rotation tous les 1/3 cycle
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Les tripodes sont des robots inventés par H.G Wells. N’en cherchez pas dans la nature.
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Le quadrupède
Rotation deux à deux des appuis
Si on déphase successivement d’un demi cycle chaque patte d’un quadrupède, elles seront toujours synchrones deux à deux. Elles peuvent l’être de trois manières possibles: en avant et en arrière, latéralement, ou en diagonale.
La première évoque une reptation. La seconde consiste à faire l’amble, marche observée chez les ours et les éléphants. La troisième s’observe chez les lézards, et peut être obtenue avec un cheval dressé.
Rotation régulière des appuis
Spontanément, un cheval déphase ses pattes d’un quart de cycle. Cela lui permet de disposer le plus possible de trois points d’appuis. La rotation des appuis suit alors un ordre précis. Avant de révéler cet ordre, voyons les possibilités qui se présentent.
Rotation circulaire, rotation en 8.
Une rotation circulaire des appuis peut être horaire ou antihoraire. Elle donne à la marche une allure de course. Elle n’en est pourtant pas une, si on admet qu’une course comporte au moins une phase sans appui.
La rotation en 8 consiste à passer par la diagonale. Là encore, deux possibilités.
enchainement arrière en diagonale
avant droit / arrière gauche / avant gauche / arrière droit
enchainement arrière en latéral
avant droit / arrière droit / avant gauche / arrière gauche
Remarquons que, lors d’une rotation en 8, chaque paire de pattes déphase d’un demi cycle la patte droite de la gauche. On peut donc dire, dans ce cas, qu’un quadrupède combine deux marches bipèdes déphasées d’un quart de cycle, en avance ou en retard.
De ces quatre possibilités, celle qui convient à un quadrupède, quel qu’il soit, est la troisième, la rotation en 8 avec enchainement arrière des appuis en diagonale.
On le comprend en comparant les triangles formés par les appuis. Celui qui offre le plus de stabilité est celui qui recouvre le plus de surface.
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La compréhension de la manière universelle de marcher des quadrupèdes ne remonte pas à Marey ou Muybridge, pionniers de la chronophotographie. Elle aurait été définitivement précisée dans les années 2000. Autrement dit, malgré l’apport de la photo, de nombreuses représentations illustrées antérieures à 2000 ont des chances d’êtres fausses.
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L’hexapode
Paires synchronisées
Nous avons vu qu’en synchronisant un quadrupède par paires, la marche évoquait une reptation. Selon la manière dont on déphase les paires successives, on peut mettre l’ensemble en porte à faux…
Déphasage de 1/2 période entre paires deux sont forcément synchrones
… ou lui assurer un relatif équilibre. Relatif, car on bascule sans cesse de 2 à 4 points d’appuis, ce qui n’est pas encore la meilleure option.
Déphasage entre paires de 1/2 période à gauche, 1/3 à droite.
Paires désynchronisées
En déphasant les deux colonnes d’un demi-cycle, on assure toujours 3 points d’appuis simultanés. L’équilibre est précaire si les pattes par colonne sont synchronisées. Il est suffisant si elles sont déphasées de 1/2 cycle.
Trois appuis ne suffisent pas à garantir l’équilibre. Il faut qu’ils forment un triangle.
La marche la plus naturelle s’obtient en déphasant chaque paire de 1/3 de cycle, et les colonnes de 1/2 cycle, ce qui fait tourner les appuis tous les sixième de cycle. Encore une fois, le déphasage d’une patte se fait soit en retard soit en avance sur la précédente, avec une différence par rapport au quadrupède: les appuis ne s’enchainent jamais de façon latérale, toujours d’une colonne à une autre.
Décalages de 1/6 période
On peut distinguer les petites diagonales, celles entre paires successives, et les grandes, celles entre les paires avant et arrière. Quand la rotation des appuis remonte par les petites, elle redescend par les grandes, et quand elle remonte par les grandes, elle redescend par les petites.
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L’octopode
Approche logique
Selon la logique précédente, la rotation des appuis d’un octopode se fait tous les 1/8ème de cycle. A priori, on devrait y parvenir en déphasant les pattes en colonnes de 1/4, …
… et les paires de 1/2.
Mais en procédant ainsi, chaque patte désynchronisée de son opposée devient synchrone avec une autre. Tous les 1/4 de cycle, deux pattes se posent en même temps, et non une seule.
Cette marche fonctionne très bien. Mais nous aimerions pousser jusqu’au bout l’exercice d’une rotation successive des appuis.
La rotation complète
Pour une rotation vraiment successive des appuis, on désynchronise les paires, non de 1/2 mais de 1/8ème de cycle.
La rotation est cette fois correcte. Mais l’octopode semble flotter.
Pour obtenir un octopode convaincant, les pattes d’une paire doivent être déphasées de 1/2 cycle. La solution est donc à trouver dans le déphasage entre pattes d’une même colonne.
Déphaser des pattes qui se suivent de 1/2 ou 1/4 de cycle ne peut éviter d’en synchroniser deux éloignées. Le déphasage de 1/2 permet à 4 pattes de se poser en même temps, celui de 1/4, à 2 pattes.
Ça ne répond toujours pas à la demande.
Résolution de la contradiction
Décalons les pattes d’une colonne de, disons, 5 phases.
La rotation des appuis n’est pas totalement régulière. Si personne ne le voit, n’en dites rien!
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Passé l’exercice, il est probable qu’aucun octopode ne se demande s’il passe d’un appui à un autre ou de deux appuis à deux autres. Dans tous les cas, la stabilité est assurée. Cependant, vu le nombre d’espèces existantes, il est probable que l’une d’elle en fasse un problème de conscience. A celle-ci, il fallait bien trouver une solution.
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Numérotation des phases de contact d’un cycle de marche en 24 phases, lors de rotations régulières (pas de pattes synchrones)
Bipède
Tripode
Quadrupède
Hexapode
Octopode (deux solutions)
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Pourquoi ne pas faire tous les multiples de 24?
Parce que les dodécapodes (12 pattes) et les Icosikaitétrapodes (24 pattes), dont il faut absolument se méfier tant leur morsure est mortelle, n’existent pas.
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Doubles, triples, quadruples appuis, etc.
Une marche présente toujours au moins un pied au sol, chose impossible si, avant qu’un pied ne décolle, l’autre n’est déjà posé. Un pied est donc nécessairement plus longtemps en appui qu’en suspension, autrement dit, au moins sur la moitié des phases plus une. Sur 24 phases, au moins 13 sont en appui pour 11 en suspension.
Sur ces 13 en appuis, 11 le sont quand l’autre pied est en l’air, 2 quand il est au sol. Ces 2 phases sont des phases de doubles appuis. Si elles manquent à une marche, c’est qu’il s’agit d’une course ou bien qu’il manque une jambe.
Avec ce même cycle de marche, les doubles appuis restent doubles pour un tripode, mais en tournant à chaque fois d’un pied.
Perdant tout appui simple, le quadrupède passe sans cesse de doubles à triples appuis…
… l’hexapode, de triples à quadruples…
… et l’octopode, de quadruples à sextuples.
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Repérage des appuis
Pour repérer les appuis au sol qui doivent guider l’animation, on trace une ligne brisée qu’il suffit de suivre pour savoir où poser chaque pied dans leur ordre chronologique.
Le pas est la distance entre deux appuis successifs vus de profil. Ce ne sont pas eux qui nous intéressent en tant que tels, mais la suite en dents de scie formée par les diagonales reliant ces appuis.
Un tripode claudiquant de la paire de pattes arrière peut être guidé, au choix, par deux triangles différents.
Les indécis peuvent préférer des quadrilatères.
Ça se complique si le tripode claudique sur une paire latérale.
En rouge, le « pas double » droit, en bleu, le « pas double » gauche.
On peut simplifier, …
… mais il s’agit de comprendre ce que l’on voit. En vert, nous avons une enjambée, en violet, un double appui. Les cotés restants sont des pas.
Le tracé d’une rotation régulière des appuis est moins confus,…
… et indique même le sens de rotation.
Selon sa manière d’avancer, un quadrupède remonte les barreaux d’une échelle,… 
…dessine des dents de scies émoussées…
… ou une ligne dite « à queues d’aronde »(*).
(*) forme évoquant la queue de l’hirondelle.
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La trace de l’hexapode est un peu confuse…
… mais le motif est simplifiable.
L’octopode est moins compliqué à mettre en place,…
… ses quatre doubles appuis simplifiant le motif.
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Tous ces schémas éludent un aspect de la marche animale : selon les espèces, les pattes arrières peuvent croiser les pattes avant. Ce point sera traité au cas par cas dans les prochains chapitres.
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ROTATION GRÉCO-LATINE
Pourquoi bipède et non dipode? Tripode et non tripède? Quadrupède et non tétrapode? Hexapode et non sextupède?
Les termes non retenus se sont effacés devant leurs synonymes, soit par habitude, soit parce que leur définition apporte une nuance. Le terme tétrapode, par exemple, renvoie à tout être possédant deux paires de membres munis de doigts. Autrement dit, l’être humain est bipède et tétrapode. Pas de quoi en tirer une règle. L’insecte a beau être hexapode, ne lui cherchez pas des doigts aux pattes, il le prendrait mal.
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© C. Clamaron 2021