PRÉCIS D’APPROXIMATIONS

évitables ou non en animant des rebonds

Remplacer par la balle qui passe ou ne pas pas à travers le plancher.

L’animateur qui maîtrise les lois de la cinématique sait animer des rebonds plus crédibles que celui qui ne les maîtrise pas. Inutile toutefois de jouer au malin. Avec un budget de 24 images par seconde, on ne vient pas prétendre à une rigueur scientifique.

Première approximation : le tracé

Sur un format layout F10, soit 25 x 14,1 cm, on cherche à animer les plus grands déplacements de points, sans les laisser se chevaucher de phase en phase. Le tracé est réalisé à la mine 0,5.

Avec cela, on peut compter sur une vitesse constante minimale de 0.05cm/p, ce qui permet d’envisager un déplacement de

- - En hauteur 14,1cm/(0,05cm/p) = 282 phases soit 282/24 = 11,8 secondes
  - En largeur 25 /0,05 = 500 phases soit 20,8 secondes

On peut également compter sur une accélération constante minimale de 1mm/p², ce qui permet d’envisager un déplacement de

- - En hauteur √(2×14,1cm/(0,1cm/p²) = 17 phases soit 17/24 = 0,7 seconde
  - En largeur √(2x25cm/(0,1cm/p²) = 22 phases soit 17/24 = 0,9 seconde

Le passage de la vitesse constante à l’accélération constante fait baisser drastiquement la durée possible de déplacement. Rappelons ici que les accélérations constantes tenant compte de la gravité, chaque durée détermine une distance précise. Ainsi

- - Le déplacement vertical correspond à une hauteur réelle de ½.(10m/s²).0,7² soit 2,45m, ce qui autorise des rebonds plus hauts qu’un être humain.
  - Le déplacement horizontal correspond à une distance horizontale de ½.(10m/s²).0,9² soit 4,05m, ce qui permet à peine de caser une voiture, catégorie compacte.

On peut évidemment obtenir des rebonds plus hauts ou cadrer plus large pour pouvoir apprécier le départ d’une voiture avant sa sortie du cadre. Mais l’échelle du dessin en est modifiée. Les espacements se réduisent, les premières phases d’accélération doivent se chevaucher. Le travail de l’animateur papier devient de plus en plus fin. Avant de céder à la tentation du logiciel, il diminuera la cadence d’animation par deux, au moins sur les premières phases. Il pourra ainsi animer, sans chevauchement des phases, des rebonds de près de 5m, et une accélération horizontale sur presque 9m.

Quoi qu’il en soit, la précision dépend ici de sa compétence et du format qu’il utilise. Plus il envisage envisage de grandes distances, plus il a intérêt à augmenter son format de travail pour ne pas trop réduire l’échelle. Moins le format est grand, moins il doit trembler de la main.

Seconde approximation : la cadence de projection

Contre celle-ci, l’animateur ne peut rien, sinon négocier. 1/24ème de seconde, c’est 0,042 s. Chaque durée en image correspond à un multiple de cette durée en seconde.

Disons que le calcul d’une phase de rebond indique une durée réelle de 0,4 s. A 24i/s, c’est 9,6 images, on est contraint d’arrondir à 10. A 9,4 images, on aurait retenu 9. L’approximation est de +- 1/2 image, soit 0.021s, pas grand chose.

Considérons maintenant deux images successives. Si l’une valant 9,4 est arrondie à 9, et l’autre valant 9,6 est arrondie à 10, un écart de 0,2 image en devient un de 1 image, soit 0,8 de plus. On peut tricher, arrondir à 9 ou à 10 phases les deux durées. Mais ce n’est que reporter l’approximation sur la phase suivante.

Une image d’approximation, ça n’a jamais fait fuir un spectateur. Cependant, observons un cas concret d’approximation inévitable. Dans cette vidéo, la hauteur d’un rebond décroit de 10cm par rapport au précédent, ce qui les aligne sur une même oblique.

Dans cette animation, l’idéal eut été que les balles touchent le sol les unes après les autres. Cependant, certaines, partant de hauteurs différentes, n’ont pu qu’arriver en même temps après arrondi des durées.

Nous le verrons, cette approximation à l’image près peut devenir perceptible à l’écran dans les cas de suites de rebonds dégressifs. Rien de grave, mais il fallait bien le signaler.

↑

◊

FIN DU CHAPITRE