LES ANIMAUX – LES PETITES BÊTES – Le mille patte (7)

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La cycloïde du mille patte

Encore une manière de montrer la  contradiction entre déplacement réel et comportement de la trajectoire d’extrémité. Ce schéma animé superpose deux colonnes de pattes aux déphasages opposés. Selon qu’on se focalise sur la trajectoire d’extrémité de l’une ou de l’autre, l’ensemble paraît avancer ou reculer.

Ces deux mouvements s’obtiennent à partir d’une simple rotation de la patte.

La trajectoire d’extrémité ne présente aucun plat au sol. Elle n’a pas de longueur d’appui. Autrement dit, l’ensemble ni n’avance, ni ne recule, mais piétine.

L’impression qu’un point d’appui se déplace est trompeur. Il s’agit, en fait, d’une suite de points d’appuis qui touchent chacun le sol le temps d’une seule phase. C’est comme pianoter des doigts sans bouger la main.

Cette illusion rappelle la technique du cinéma, qui donne l’illusion du mouvement avec une suite d’images fixes. Historiquement, le « patte par patte » précède « l’image par image ».

Cette courbe est comparable à celle produite par la trajectoire d’un point du diamètre d’une roue qui tourne. En mathématique, on la nomme cycloïde.

Quand une cycloïde comporte des pointes au sol, la roue roule normalement.

Des pointes émoussées indiquent que la roue glisse en même temps qu’elle tourne, comme emportée par son élan…

… tandis que des boucles indiquent qu’elle résiste à son déplacement.

Pour obtenir des figures opposées, on fait tourner la roue dans l’autre sens avec le même déplacement. Et si le fait qu’elle glisse à contresens vous gêne…

… faites-la rouler au plafond!

La rotation d’un cercle permet de dessiner une autre courbe périodique bien connue.

La sinusoïde!

Quel que soit le nombre de ses pattes, le mille patte aura beau les balancer comme il veut pendant les temps de suspensions, son déplacement dépendra d’abord de l’amplitude d’enjambée.

Ceci dit, le mouvement ne s’arrête pas pendant la suspension.

Mais ce qu’il faut retenir, c’est qu’on n’avance pas plus vite avec deux pattes qu’avec mille. C’est l’amplitude d’enjambée qui compte. Plus elle est grande pour une même durée,…

…plus le mille patte est rapide.

 

A ce propos, on vient enfin de comprendre d’où venait cet anachronique fantasme paysan d’être doté de mille pattes, vu que ça ne permet pas d’aller plus vite du four au moulin. La réponse, pourtant évidente, a été révélée dans un récent numéro de « Naturellement bio » : cela permet d’être en même temps au four et au moulin.

     

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