DISTRIBUTION DE SUITES SUR PENTE
Nous avons vu que la distribution de phases sur rebonds horizontaux pouvait se faire soit par projection horizontale d’une accélération verticale constante, soit par projection verticale d’une vitesse horizontale constante, la première était préconisée pour les rebonds hauts, la seconde, pour les rebonds longs. Pour une suite de rebonds en pente, on compte un troisième mode de projection : celle par l’accélération sur pente.
Nous partons de trajectoires de rebonds préalablement tracées. Il n’est donc pas question ici de refaire les calculs aux impacts, ni de déterminer la durée de chaque rebond (*). Nous nous contenterons donc de montrer quelques principes de construction.
(*)Nous connaissons leurs valeurs en temps unitaire t, reste à affecter à t un nombre de phases. Par exemple, si Ro vaut 1s soit 24 phases alors que nous l’avons donné pour 2t, alors 1t = 12 phases.
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- Distribution par l’accélération verticale
- Distribution par la vitesse horizontale constante
- Distribution par l’accélération sur pente
Distribution par l’accélération verticale
On ne peut, pour chaque rebond, réutiliser un gabarit des balles, comme on l’a vu avec les suites horizontales à dégressivité parabolique. La graduation centrale des hauteurs, elle, peut tout à fait l’être. Cependant, après un rebond haut, les suivants deviennent rapidement longs. La graduation par les hauteurs n’est alors plus très intéressante.
Distribution par la vitesse constante horizontale
Les explications qui suivent partent de cette suite, déjà calculée ici.
Cette méthode s’applique rebond par rebond, la vitesse n’étant constante en x qu’entre impacts, non sur la totalité des rebonds. On divise l’amplitude en x de chaque rebond par le nombre de phases souhaitées. A 12 phases/t,
Ro = 24 phases et R1= 17 phases
Les phases se répondent symétriquement deux à deux, parallèlement à la pente. L’accélération verticale est naturellement observée.
Cette méthode ne remplace pas celle par les hauteurs. Le choix de l’une ou de l’autre dépend des proportions du rebond. On peut donc passer de l’une à l’autre dans une même suite.
Distribution par l’accélération sur pente
La graduation de l’accélération sur pente est projetée sur les paraboles, perpendiculairement à la pente.
A 12 phases/t Io = 12p I1 = 36p et I2 = 53p
Pour faire cette graduation, il faut connaitre l’accélération sur pente. Comme le tracé est donné avec des valeurs unitaires en E et en S à chaque rebond, on affecte d’abord un nombre de phases à t.
Exemple : 1t = 12 p donc Ro = 24 p
on calcule ensuite l’accélération depuis n’importe quel impact au sol…
a = 2d/t²
Par exemple, depuis l’impact 1 2 . 9cm/36p² = 0,014cm/p²
On gradue enfin le sol avec la formule des distances.
d(p) = 1/2a.p²
L’usage d’un tableur est recommandé.
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En théorie, ces trois méthodes se valent, au sens où un tracé parfait appliquant l’une ou l’autre donnerait le même résultat. En pratique, chacune est plus ou moins adaptée selon le cas de figure étudié. Ceci dit, elles présentent aussi l’avantage de pouvoir se vérifier les unes les autres.
Aussi est-il important de les connaitre toutes.
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© Christophe Clamaron 2020