TRAJECTOIRES – Le ballant du bras (1)

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Trajectoire d’extrémité d’un bras pendulaire

Rajouter ballant nul. Mettre A B C D

Un bras pendulaire est un bras rigide au niveau du coude. En ajoutant à cette condition un mouvement sans amorti aux extrêmes, elle permet de faire des observations préliminaires sur la trajectoire d’extrémité du ballant et sur son amplitude.

A – Un ballant nul reproduit à l’identique la trajectoire du bassin. Si la vitesse de marche est constante, cette trajectoire rend compte de l’oscillation verticale du bassin, soit deux concaves identiques au cours d’un cycle développé, une par pas. L’amplitude horizontale des deux vaut donc deux pas, soit, pour un cycle symétrique, la longueur d’enjambée.

B – Un ballant non nul rompt l’égalité entre concaves dans le cycle développé. L’une s’allonge et l’autre se rétracte, selon que la main avance ou recule relativement au bassin. Quel que soit leur rapport, la somme de leurs longueurs horizontales vaut toujours la longueur d’enjambée. Le ballant donne à la main sa propre oscillation verticale qui, en s’opposant à celle du bassin, réduit la hauteur des concaves.

C – Si le ballant vaut un pas, la concave de recul se réduit à un point, laissant toute l’amplitude à la concave d’avancée. L’oscillation verticale de la main vaut l’inverse de celle du bassin. Les deux se compensant, la trajectoire d’extrémité devient rectiligne.

D – Si le ballant est supérieure au pas, l’oscillation verticale de la main est supérieure à celle du bassin. Les concaves deviennent convexes. Dans le cycle développé, le recul de la main, relatif au bassin, devient relatif au sol, traçant  à rebours sa convexe qui forme désormais une boucle avec l’autre.

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