TRACES, TRAJECTOIRES, TANGENTES
Trace
Pour donner l’illusion d’un mouvement, il suffit de faire défiler à l’écran une suite de phases dont la position est à chaque fois différente. Réaliser une animation nécessite de pouvoir observer la progression de ces positions. Pour y parvenir, on les ramène, en tout ou partie, à une seule image, à l’aide d’une table lumineuse ou d’un logiciel. En une image, on condense une durée.
Cette image, nous la nommerons : trace du mouvement.
La trace permet d’étudier et d’ajuster l’espacement entre phases. L’espacement exprime la vitesse du mouvement et de ses variations. Une vitesse constante s’il est toujours identique, …
…une accélération s’il augmente progressivement…
… une décélération s’il diminue progressivement…
… un amorti aux extrêmes s’il accélère puis décélère.
… un mouvement saccadé s’il fait n’importe quoi.
Trajectoires
La trace montre la totalité d’un objet en mouvement, de façon discontinue.
La trajectoire montre un point de l’objet en mouvement, de façon continue.
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La trajectoire d’un élément en simple déplacement est rectiligne et identique où qu’on la prenne, à la base, au centre, au sommet ou ailleurs.
Un simple changement de direction peut l’incurver, mais elle reste identique où qu’on la prenne tant que l’élément ne subit aucune rotation.
S’il tourne en même temps qu’il se déplace, il ne produit plus que des trajectoires curvilignes, sauf en son centre de rotation.
On reconnait la roulette de Pascal, ou cycloïde.
Une rotation de l’élément sur lui-même, sans déplacement, ne donne pas une multiplicité de trajectoires différentes. C’est toujours la même trajectoire circulaire, mais de différents diamètres.
Combinaisons
Ce qui diversifie la forme des trajectoires d’un même élément, c’est toujours la combinaison entre, au moins, un déplacement et une rotation.
La trajectoire d’un point qui se déplace en tournoyant selon un axe quelconque dépend de la vitesse de déplacement pour une même vitesse de rotation (ci-dessus), ou de la vitesse de rotation pour une même vitesse de déplacement (ci-dessous).
Ainsi, le tracé d’une trajectoire dépend du rapport entre la vitesse de déplacement et la vitesse de rotation, rapport influencé par la position de l’axe de rotation.
Un autre paramètre influence la forme des trajectoires: le changement d’échelle.
Changement d’échelle au cours d’un déplacement rectiligne.
A priori, il concerne les changements de point de vue, non la mécanique du mouvement. Mais la forte compression d’un volume peut s’apparenter à un changement d’échelle.
Changements d’échelle au cours d’un déplacement avec rotations.
Tangentes
Quand un segment pivote en même temps qu’il se déplace, il arrive que les phases se chevauchent. Elles dessinent alors des maillages ( en jaune, les zones de chevauchement) dont un des bords forme une courbe tangente au mouvement (courbes roses) .
Ces tangentes prolongent en général des trajectoires d’extrémités. En les suivant du doigt, on passe des unes aux autres et on dessine l’enveloppe du mouvement.
Au fil des chapitres, nous retrouverons cette notion qui présente d’intéressants cas de figures.
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© Christophe Clamaron 2020