SUITES SUR PENTES – Méthode complète (4)

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Le mouvement commence de l’aval vers l’amont. En début de pente est fixé le 0 sur pente, et en fin de pente l’entrée E de Ro.

Si 0 est situé d’avance, c’est lui qui détermine les proportions de Ro. Si on maintient la longueur de Ro à 10,9cm, il faut donc trouver sa hauteur. Pour cela, on commence par trouver la durée en E (c’est à dire depuis le 0 sur pente)


Durée en E

tE = to.L[(1 + √(1-lo/L)] / lo  =  2s . 20 [( 1+ (1-10,9/20)] / 10,9  =  6,15t

( formule: « Accélérations constantes – 8 – Problèmes – 2ème problème »)


Accélération

a = 2L/tE²  =  2.20 / 6,15²  =  1,06cm/t²


Hauteur du rebond initial Ro

Si        a  =  2ho.sinθ       alors

ho  =  a/2.sinθ  =  1,06 / 2sin6,8° =  4,5cm

La hauteur trouvée, on peut reprendre la logique générale de calcul. On commence par vérifier les mesures précédentes.


Accélération

2ho. sinθ  =  2. 4,5. sin6,8° = 1,06cm/t²


Durée en E

√(2L/a)  =  (2.20/1,06) = 6,15t

La limite des rebonds est fixée à 4 cm de 0, avant l’inversion du mouvement.


Durée en limite des rebonds

tLimR = √(2dLimR/a)  =  √(2.4/1,06) = 2,75t


Durée de la phase de rebonds

LimTR = tL – tE  =  6,13 – 2,75 = 3,38t


Taux de dégressivité des durées

CrT = ( LimTR – 2to ) / LimTR  = (3,38 – 2)/ 3,38 =0,41


Taux de dégressivité des hauteurs

CrH = CrT²  = 0,41² = 0,17

 

© Christophe Clamaron 2020

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