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Le mouvement commence de l’aval vers l’amont. En début de pente est fixé le 0 sur pente, et en fin de pente l’entrée E de Ro.
Si 0 est situé d’avance, c’est lui qui détermine les proportions de Ro. Si on maintient la longueur de Ro à 10,9cm, il faut donc trouver sa hauteur. Pour cela, on commence par trouver la durée en E (c’est à dire depuis le 0 sur pente)
Durée en E
tE = to.L[(1 + √(1-lo/L)] / lo = 2s . 20 [( 1+ √(1-10,9/20)] / 10,9 = 6,15t
( formule: « Accélérations constantes – 8 – Problèmes – 2ème problème »)
Accélération
a = 2L/tE² = 2.20 / 6,15² = 1,06cm/t²
Hauteur du rebond initial Ro
Si a = 2ho.sinθ alors
ho = a/2.sinθ = 1,06 / 2sin6,8° = 4,5cm
La hauteur trouvée, on peut reprendre la logique générale de calcul. On commence par vérifier les mesures précédentes.
Accélération
2ho. sinθ = 2. 4,5. sin6,8° = 1,06cm/t²
Durée en E
√(2L/a) = √(2.20/1,06) = 6,15t
La limite des rebonds est fixée à 4 cm de 0, avant l’inversion du mouvement.
Durée en limite des rebonds
tLimR = √(2dLimR/a) = √(2.4/1,06) = 2,75t
Durée de la phase de rebonds
LimTR = tL – tE = 6,13 – 2,75 = 3,38t
Taux de dégressivité des durées
CrT = ( LimTR – 2to ) / LimTR = (3,38 – 2)/ 3,38 =0,41
Taux de dégressivité des hauteurs
CrH = CrT² = 0,41² = 0,17
© Christophe Clamaron 2020