SUITES SUR ESCALIERS
Hauteurs et durées d’un rebond
Quand une balle dévale un escalier, le dénivelé augmente la vitesse en sortie comme pour les rebonds en pente. Mais, si la balle ne rencontre pas d’angle, elle tombe sur le plat horizontal d’une marche. La symétrie du rebond se faisant toujours perpendiculairement au plan de rebond, le résultat diffère d’un rebond sur pente.
Nous avons vu que la hauteur du rebond se décalait plus ou moins en aval de la pente selon son inclinaison, se distinguant ainsi de la hauteur de la parabole. Dans le cas d’un rebond sur escalier, la hauteur ne se décale pas, mais il faut en considérer deux : celle en amont de l’escalier, et celle en aval. ( h1 et h2).
De plus, alors que la hauteur du rebond en pente partage la trajectoire en deux durées égales, les deux hauteurs du rebond sur escalier correspondent à deux durées différentes.
Application du taux de dégressivité
L’hypothèse impossible d’un taux de dégressivité de 1 fait rebondir la balle jusqu’à une parallèle au plan de rebond passant par le sommet du rebond initial.
Si le rebond est descendant, le taux de dégressivité s’applique à la hauteur en amont. S’il est ascendant , à celle en aval.
Les 3 types de trajectoires
Si CrH = h1/ h2 , la courbe de dégressivité est parallèle à la pente de l’escalier.
Ce cas permet d’imaginer une suite de rebonds sur escaliers sans que la balle ne rencontre d’angle de marche. En supposant une gravité constante, il admet l’hypothèse d’un rebond perpétuel . Bref, il est impossible.
Si CrH ˃ h1/ h2, la courbe de dégressivité s’éloigne de l’escalier.
Si CrH ˂ h1/ h2 , la courbe de dégressivité se rapproche de l’escalier.
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© Christophe Clamaron 2020