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Le taux des longueurs vaut celui des durées
C’est l’hypothèse d’une absence de frottements en x, donc d’une vitesse constante sur l’ensemble des rebonds. Elle est improbable car elle suppose un temps d’impact qui tend vers 0. Si on admet une telle absence de frottements, il faut l’admettre aussi pendant la phase de roulement, et s’attendre à ce que la balle roule sans fin après le dernier rebond, à vitesse constante.
La limite des rebonds est asymptotique, c’est à dire qu’elle suppose une infinité de rebonds se réduisant infiniment en hauteur, en longueur et en durée. Cette réduction infinie est atteinte et dépassée par le déplacement en x en vitesse constante.
En pratique, les rebonds s’arrêtent avant la limite asymptotique. Cette limite théorique se trouve donc nécessairement en aval du dernier rebond effectif.