SUITES HORIZONTALES – Dégressivité des longueurs (3)

     0   –   1   –   2   –   3   –   4   –   5   –   6   –   7   –   8   –   9   –   10   –   11   –   12      

Le taux des longueurs vaut celui des hauteurs

 

Au moment de l’impact, la somme des forces qui s’opposent à la balle réduisent sa vitesse en x et en y dans les mêmes proportions. Si on admet une telle égalité, la réduction des paraboles est alors proportionnelle, et la courbe de dégressivité est une droite. Cette hypothèse est aussi improbable que la première, et voici pourquoi.

Prenons une dégressivité de 0,5 pour les hauteurs. La dégressivité des longueurs est donc égale, et celle des durées vaut √0,5. Supposons un rebond initial d’une amplitude de 1m et d’une durée de 1s. Sa vitesse en x est donc de 1m/s. Le rebond suivant aura une durée de

1s.√0,5 = √0,5s

… une longueur de

1m. 0,5 = 0,5m

… et une vitesse horizontale de

0,5m/√0,5s =  √0,5m/s

La vitesse décroit autant que les durées. Autrement dit, elle est négligeable au dernier rebond, et la balle s’arrête. Sur sol horizontal, il est peu probable qu’une balle ne roule pas un minimum après le dernier rebond.

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