REBONDS

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Durée d’un rebond = 2 X une chute libre de même hauteur

La durée d’une chute n’est en aucun cas déterminée par l’éventuel déplacement horizontal de l’objet qui chute. Qu’on le laisse tomber de cinq mètres à la verticale ou en le poussant de coté, sa chute durera une seconde.

Il en est de même pour un rebond. Quelle que soit son amplitude horizontale, seule sa hauteur détermine sa durée.

On peut actualiser les formules.

hauteur rebond = h_o + v_o.t + 1/2.g.(t/2)²

Durée rebond = 2√(2.(h–h_o)/g) ou = 2 (v/g)

Vitesse initiale = g.(t/2)²

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Rebonds de 21 à 2 phases

Les planches qui suivent montrent la même balle de 7cm de diamètre. De planche en planche, les hauteurs sont de plus en plus basses. Les balles sont donc cadrées de plus en plus près, et semblent de plus en plus grosse pour respecter l’échelle.

Les planches qui suivent présentent des rebonds choisis selon des hauteurs précises. Les durées indiquées en secondes leur correspondent précisément. Par contre, la conversion des durées en phases suppose une approximation de +-1/24 seconde. Si un rebond de 1m s’anime en 21 phases, ce nombre correspond en réalité à une hauteur précise de 0,95m. Du fait de la cadence de projection, il vaut pour toute hauteur entre 0,91m et 1m.

Comme on ne peut animer un mouvement en moins de 2 phases, il est théoriquement impossible d’animer des rebonds inférieurs à 1cm.◊

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Approximations

Les rebonds de la séquence suivante sont choisis tantôt pour leur hauteur ronde, tantôt pour leur nombre de phases.

Partir d’une hauteur ronde suppose d’accepter une approximation liée à la conversion de sa durée en phases. Partir d’un nombre de phases permet d’obtenir des hauteurs correspondant précisément aux durées réelles. Ces hauteurs, rarement rondes, sont plus difficiles à retenir.

Évidemment, l’approximation est d’autant plus sensible que le rebond est petit. Aussi vaut-il mieux partir d’une hauteur pour déterminer le nombre de phases d’un rebond haut, et d’un nombre de phases pour déterminer la hauteur d’un rebond bas.

C’est chipoter pour de l’animation? Quand nous aborderons les suites de rebonds et les calculs de dégressivité, nous comprendrons l’intérêt de ces nuances.

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Tableaux des chutes libres et des rebonds

Ce tableau donne les correspondances hauteurs/durées sur 2 secondes. L’accélération est arrondie à 10m/s². A 9,81 m/s², une chute de 2 secondes, c’est 19,60 mètres au lieu de 20 mètres. Pas de quoi empêcher de dormir un animateur.

(Fichier au format PDF téléchargeable)

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