NOTIONS PRÉLIMINAIRES
Pour animer une succession de rebonds, il faut définir des hauteurs, des durées et des amplitudes dégressives. On peut le faire au jugé, mais des connaissances en cinématique permettent d’obtenir des résultats plus efficaces qu’une multitude d’essais.
La cinématique est l’étude du mouvement dans ses rapports avec l’espace et le temps. Du temps qu’il faut à un mobile pour effectuer une certaine distance, ou de la distance qu’il peut effectuer dans un certain temps. C’est donc l’étude de la vitesse et de ses variations.
Ce n’est pas celle des forces nécessaires à sa mise en mouvement, domaine de la cinétique.
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Hauteur et amplitude
La hauteur du rebond est la distance verticale entre le sol et le sommet du rebond. Son amplitude est l’intervalle entre son départ et son arrivée au sol.
Hauteur et amplitude décomposent la trajectoire de la balle selon deux axes que l’on nomme, sur un repère orthonormé, axe des X pour l’amplitude, et axe des Y pour la hauteur.
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L’axe des X dans un espace n’est pas l’axe des X dans un diagramme des vitesses, qui tient lieu d’axe des durées.
Distance, déplacement
La distance est le parcours effectué par un mobile. Le déplacement est le chemin le plus court entre deux positions.
La distance est une valeur scalaire, autrement dit, une simple quantité. Un déplacement est une valeur vectorielle. En plus d’une quantité, elle indique une direction et un sens.
Une distance est la différence de 2 valeurs, la plus grande moins la plus petite. Un déplacement se calcule en soustrayant la valeur initiale à la valeur finale.
Quelle différence ?
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Considérons le mouvement en X de la balle.
A valeurs initiale et finale se confondent. Distance et déplacement au sol sont nuls, car
X2 – X1 = 1m – 1m = 0m
B la valeur initiale est la plus petite, la valeur finale est la plus grande. La distance vaut le déplacement.
X2 – X1 = 4m – 2m = 2m
C la valeur initiale est la plus grande, la valeur finale, la plus petite. Les résultats sont opposés.
Distance X1 – X2 = 7m – 5m = +2m
Déplacement X2 – X1 = 5m – 7m = -2m
Ce changement de signe aura un effet sur le calcul de la vitesse.
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Considérons son mouvement en Y.
Distance (Y2 – Y1) + (Y2 – Y3) = (1m – 0m) + (1m – 0m) = 2m
Déplacement (Y2 – Y1) + (Y3 -Y2) = (1m – 0m) + (0m – 1m) = 0m
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Donc, un déplacement peut valoir une distance…
… ou non!
Vitesse, vélocité
La vitesse indique la rapidité d’un mouvement en fonction du temps. La vélocité indique la rapidité d’un mouvement dans une certaine direction. On obtient la première en divisant une distance par le temps, la seconde, un déplacement par le temps.
Vitesse (t) = distance/temps
Vélocité (t) = déplacement/temps
La vitesse est une valeur scalaire (comme la distance).
La vélocité est une valeur vectorielle (comme le déplacement).
La vélocité propre d’un corps en mouvement est celle dans le sens du mouvement et tangente à la trajectoire.
La vélocité en X est nécessaire au calcul des amplitudes, celle en Y au calcul des hauteurs lors d’une succession de rebonds.
Dans le langage courant, vélocité et vitesse sont souvent confondues. On parle de vitesse en X ou en Y en précisant le sens du mouvement, à droite ou à gauche, en descente ou en montée. Ce n’est pas grave du moment que l’on tient compte des directions lors des calculs.
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© Christophe Clamaron 2020