LES PETITES BÊTES – L’araignée et la fourmi (1)

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Préambule

Non, la fourmi n’est pas plus forte que l’homme parce qu’elle peut porter jusqu’à 100 ou 1000 fois son poids. Quel que soit le bon chiffre, il est vrai qu’il sera toujours plus grand que la capacité humaine. Au jour où j’écris ces lignes, le champion du monde d’haltérophilie, le géorgien Lasha Talakhadze,  157 kg,  a porté, au mieux, 488 kg, soit environ trois fois son poids. Il est possible que ses malheureux concurrents aient pu, tout en portant moins, augmenter ce ratio qui dépend de leur poids, mais on reste loin des performances de la fourmi. Car tout de même, 100 à 1000 fois son poids!

Mais est-on sûr de comparer du comparable?

La logique est dans les chiffres

Prenons une fourmi pesant 15 mg (0,015 gramme) pour 7 mm de long, et capable de porter 100 fois son poids, soit 1,5 gramme. Si nous pouvions la reproduire dans tous ses détails à notre échelle, il faudrait, pour que sa longueur égale une hauteur d’homme de 1,80 mètre, l’agrandir environ 260 fois. Combien pèserait-elle? 1,5 gramme x 260, soit 390 grammes?

Oublions un instant la fourmi. Quand on double le coté d’un cube sans modifier ses proportions, ses surfaces sont doublées à la puissance carré, tandis que son volume et son poids sont doublés à la puissance trois.

La fourmi pèserait donc 0,015g x 260³, soit environ 260 kg, ce qui est plus que notre champion haltérophile. Posons maintenant sur elle une charge de 260 kg x 100, soit 26 tonnes. Imagine-t-on vraiment une fourmi géante porter le poids d’un camion benne?

La taille et le poids sont souvent les seuls critères que l’on pense à commenter lorsque l’on compare des masses. Celui dont il faudrait parler est passé sous silence: le rapport masse/surface (kg/m²).

Reprenons l’exemple du cube de 1 mètre de coté, et disons qu’il fait 100 kg. Posé sur le sol, ses 100 kg sont répartis sur 1m². Son rapport masse surface est de 100kg/m². Doublons son coté pour le porter à 2 mètres. Son poids est doublé à la puissance 3, soit 800 kg répartis sur 4m². Le rapport masse/surface est passé à 200kg/m². Et quand le poids augmente au mètre carré, c’est la pression qui augmente.

Ramenons le cube de 1 mètre à la taille proche de celle d’une fourmi, 1cm de coté, soit 100 fois moins. La surface au sol est désormais de 1cm x 1cm soit 1cm², sur lequel se réparti un poids de 100kg/100³, soit 0,0001 kg, un dixième de milligramme. Le rapport poids/surface n’est plus que de 0,0001kg/0,01m², soit 0,01 kg/m², de quoi en rabattre un peu.

Quand on descend en taille, le poids baisse en puissance trois, les surfaces en puissance deux. Donc, pour un même poids relatif, la pression relative diminue.

La même raison explique inversement pourquoi les grosses bêtes de cinéma ne peuvent pas exister. Quand on monte en taille, la pression relative augmente. Doté d’un squelette équivalent à celui d’un gorille réel, King Kong s’effondrerait sous son propre poids.

Peut-être n’est ce qu’une question de matériau? Avec un squelette en acier, ça pourrait tenir? Peut-être. Mais un tel squelette serait beaucoup plus lourd et exigerait de King Kong bien plus de force relative que celle d’un vrai gorille pour le mettre en mouvement. Or, même cela n’est pas envisageable.

Physionomie

Supporter une charge n’est pas la porter. Qu’en-est-il de la force de la fourmi?

La force d’un muscle est relative à sa section, qui est une surface. Les surfaces variant moins vite que les volumes, plus on descend en taille, plus les effets du muscle sont impressionnants. Inversement, prêter à King Kong la force de sauter d’un building à un autre lorsqu’il serait incapable de seulement se lever est un peu optimiste.

D’un autre coté, il n’est pas rare d’entendre que la force exceptionnelle de la fourmi serait due à son exosquelette. Rien n’est moins sûr. Avec son endosquelette, l’homme déploie ses muscles en surface et peut les développer. Les muscles de la fourmi sont contenus dans son exosquelette. Non seulement leur section est plus petite que celle de muscles humains, mais leur taille est contrainte. Ramené à la taille d’une fourmi, l’homme pourrait surement faire bien mieux qu’elle.

Dernier mythe qu’il serait grand temps de déboulonner: la fourmi ne cro-onde pas. Mais nous ne développerons pas ce point qui n’apporte rien à l’analyse du mouvement animé.

C. Clamaron

 

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