DÉVELOPPEMENT DU BALLANT
- Trajectoire d’extrémité d’un bras pendulaire
- Amplitude maximale du ballant
- Trajectoire d’extrémité d’un bras ondulant
- Marches avec amortis
Types de trajectoires d’extrémités d’un bras pendulaire
Par bras pendulaire, nous entendons un bras rigide au niveau du coude. En ajoutant à cette condition un mouvement sans amorti aux extrêmes, nous pouvons faire quelques observations préliminaires sur la trajectoire d’extrémité du ballant.
A – Au cours d’un cycle symétrique développé, un ballant nul reproduit la trajectoire du bassin, soit deux concaves identiques, une par pas. L’amplitude horizontale de chaque concave vaut la longueur d’enjambée, et la somme des deux vaut la longueur du cycle.
B – Un ballant non nul rompt l’égalité entre concaves. L’une, celle d’avancée de la main, s’allonge, tandis que l’autre, celle de recul, se rétracte. Quel que soit leur rapport, la somme de leurs amplitudes horizontales vaut toujours la longueur du cycle. Si le ballant est inférieur au pas, l’oscillation verticale de la main s’oppose à celle du bassin et réduit ainsi la hauteur des concaves.
C – Si le ballant vaut un pas, la concave de recul se réduit à un point, laissant toute l’amplitude à la concave d’avancée. L’oscillation verticale de la main et celle du bassin se compensent, la trajectoire d’extrémité devient rectiligne.
D – Si le ballant est supérieur au pas, l’oscillation verticale de la main est supérieure à celle du bassin. Les concaves deviennent convexes. Dans le cycle développé, le recul de la main, relatif au bassin, devient relatif au sol, traçant à rebours sa convexe qui forme désormais une boucle avec l’autre.
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La courbure globale de la trajectoire d’un ballant naturel peut donc être concave , rectiligne ou convexe selon la manière dont se compensent les oscillations verticales du bassin et de la main, et produire ou non des boucles selon que l’amplitude du ballant est plus ou moins grande que la longueur du cycle.
D’autres oscillations du bassin peuvent produire une convexe au lieu d’une concave. Ce qui importe, c’est que le jeu des oscillations présente des cas contradictoires, selon qu’elles s’ajoutent ou se déduisent.
Amplitude maximale du ballant
L’amplitude maximale du ballant vaut celle des bras, ouverts à 180°. Si les bras pivotent plus, l’amplitude maximale aura été atteinte, mais non dépassée.
L’amplitude du ballant n’est pas à confondre avec la longueur de la trajectoire d’extrémité.
Un recul étant une distance négative, la somme des amplitudes du ballant sur une période est toujours nulle dans un cycle sur place, et vaut toujours l’enjambée dans le cycle développé.
Trajectoire d’extrémité d’un bras ondulant
Un système formé de segments articulés dessine, dans un mouvement ondulant, des trajectoires en 8 (A). Si on contraint ponctuellement une articulation au cours de l’oscillation, on renonce à la symétrie du mouvement (B). Cela se passe quand le coude empêche la pliure arrière du bras. Sans mouvement particulier des épaules, une des boucles du 8 s’effile, tendant à devenir une pointe.
Observons le développé de ces trajectoires.
Deux boucles symétriques dans un cycle sur place changent en proportion quand on les développe. Celle arrière prend de l’ampleur et celle avant se contracte, les deux dans le sens du déplacement.
Un blocage du coude produit une inversion. Sur place, la boucle arrière s’effile. En développant la trajectoire, c’est la boucle avant qui s’effile.
Marches avec amortis
Dans une marche sur place, la main dessine une trajectoire en 8 dont le grand axe épouse une des trois courbes observées sur le pantin mécanique. Il épousera une concave, une rectiligne ou une convexe, selon que le ballant est inférieur, égal ou supérieur au pas.
Voyons l’effet sur les développés.
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Ballant nul
Sous l’effet des amortis, la suite de concaves dessinée par le pantin mécanique devient une sinusoïde approximative,…
…s’affinant jusqu’à la ligne droite en cas de mouvement inverse des épaules.
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Ballant inférieur ou égal au pas
En donnant du ballant au bras, le motif de la trajectoire s’allonge quand la main avance, se rétracte quand elle recule.
Quand l’amplitude du ballant vaut le pas, le recul de la main ne vaut pas un arrêt, comme pour le pantin mécanique. Il dessine une boucle.
Dans un cycle sur place, les extrêmes du ballant sont des extrêmes d’amortis. Dans un cycle développé, ce sont des extrêmes de vitesse. Si les extrêmes de vitesse se superposent aux extrêmes d’un ballant linéaire, ils ne se superposent pas aux extrêmes d’amortis.
Cette différence entre extrêmes d’amorti et de vitesse a été analysée dans le chapitre « les ambiguïtés du bassin ».
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Ballant supérieur au pas
Le recul de la main trace une boucle formant un nœud, la trajectoire d’extrémité se chevauchant trois fois. La trajectoire devient principalement une suite de convexes, les concaves formant ponctuellement les sommets de boucles.
Il n’est cependant pas interdit de prendre le parti inverse en privilégiant les concaves. Simplement, le mouvement du bras n’est plus un simple ballant.
Le résultat étant peu naturel, autant traduire une intention.
Ceci dit, une marche peut très bien exprimer un comportement non naturel et sans intention.
En animation, on fait ce qu’on veut.
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