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Ce que dit la trajectoire d’extrémité du déplacement du mille patte
Un motif de trajectoire d’extrémité formée de segments linéaires est animé, d’autant plus que le déphasage rejoint la 1/2 période du cycle. Si on lisse cette ligne brisée, qu’elle devient curviligne, le motif devient fixe relativement à lui-même, mais se déplace relativement au sol.
Un cycle sur place peut laisser penser que ce déplacement indique la vitesse de la colonne de pattes. Nous l’avons déjà dit, ce n’est pas le cas.
On le constate en développant le mouvement. Un déphasage de +1 laisse glisser la trajectoire d’extrémité en arrière. Toutefois, …
+1
…plus augmente le déphasage, …
+2
… plus le motif ralenti….
+3
… jusqu’à s’arrêter quand la longueur d’appui n’est plus qu’un point.
+4
Dans un mouvement sur place, l’inversion de sens de la trajectoire d’extrémité s’effectuait quand le déphasage dépassait 1/2 période. Dans un mouvement développé, elle s’effectue dès la formation de boucles.
+6
A mesure que ces boucles s’allongent, la trajectoire accélère.
+8
Un déphasage de 1/2 période peut dessiner deux trajectoires, de vitesses différentes. La plus lente forme de grandes boucles et conclue les déphasages positifs (+1 à +12). La plus rapide forme de petites boucles et introduit les déphasages négatifs (-12 à -1).
±12
Au delà, les boucles se réduisent…
+16 (-8)
… semblent rouler sous les pattes…
+18 ( -6)
… finissent par disparaitre…
+20 ( -4)
… au profit de vaguelettes…
+22 ( -2)
… qui s’allongent.
+23( -1)
◊
On peut montrer autrement que cette trajectoire d’extrémité ne dit rien de la vitesse du mille patte. Si, sur des mouvements sur place, on constate qu’elle va tantôt en avant, tantôt en arrière, il suffit de faire varier le déphasage par patte pour qu’elle aille dans les deux sens en même temps. Dans cet exemple, chaque patte est déphasée d’une phase de plus que la précédente (+1, puis +2, puis +3, etc).
En voici la version développée.
A quoi cette courbe peut-elle servir à l’animateur si elle part dans tous les sens? C’est une bonne question, à laquelle nous n’avons pas encore de réponse.