GRAVITÉ – La formule quadratique (10)

      0   –   1   –   2   –   3   –   4   –   5   –   6   –   7   –   8   –   9   –   10   –   11   –   12     

 

Exerçons-nous

Le personnage lance la balle en l’air. Comme dans le premier exemple, il la lâche de 1m du sol à 5m/s, mais cette fois, il la rattrape 30 cm plus haut.

t = [-vo ± √(vo² + 2 g.√h)]/g

= [-(5m/s) ± ((5m/s)² + 2(-10m/s²).(0,30m-0m))]/(-10m/s²)

= [-(5m/s) ± (4,36m/s)]/(-10m/s²)

Solutions                                0,06s   et    0,94s

La première solution atteint 30cm en montant, la seconde atteint le même point après passage par le sommet. La bonne est donc la seconde. En additionnant les deux, on obtient la durée du premier exemple, soit 1 seconde.

Profitons-en pour indiquer la vitesse au rattrapage.

v =  g.t + vo

v = (-10m/s²).0,94s + 5m/s

v = -4,4m/s

 

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