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Quand les formules déjà vues suffisent
Ce personnage jette une balle en l’air et la rattrape. La durée entre le moment où il lance la balle et celui où il la rattrape est de 1s. On cherche la hauteur maximale du mouvement.
h max = ho + vo.½t + ½ (-g).½t²
la hauteur du lâcher étant donné pour 0m, on peut donc sortir ho de la formule.
½t est la demi durée du mouvement complet, soit 0,5s.
On trouve d’abord la vitesse initiale vo à l’aide de cette formule
v = vo + g. ½t
v est la vitesse au sommet du mouvement, soit 0m/s
0m/s = vo + (-10m/s²).0,5s
vo = – (-10m/s²).0,5s = 5m/s
On peut résoudre la première équation
h max = (5m/s).0,5s + ½ (-10m/s²).0,5s² = 1,25 m
L’exercice peut être proposé avec une vitesse initiale, et on cherche la durée totale du mouvement.
v = vo + g. ½t
t = 2 (v- vo )/ g
= 2 (0m/s – 5m/s )/(-10m/s²)) = 1 s
© Christophe Clamaron 2020