FORMULES DE TRIGONOMÉTRIE
Théorème de Pythagore
SCHÉMAS !!!
AB² + BC² = AC²
SOH CAH TOA
SCHEMAS!!!
Ces formules concernent le triangle rectangle
SOH → SINUS d’un angle = coté opposé / hypoténuse
CAH → COSINUS d’un angle = coté adjacent / hypoténuse
TOA → TANGENTE d’un angle = coté opposé /coté adjacent
Cas particuliers
SIN COS TAN SIN COS TAN
0° → 0 1 0 0° → 0 1 0
30°→ 1/2 √3/4 1/√3 30° → 0,5 0,87 0,58
45° → 1/√2 1/√2 1 45° → 0,71 0,71 1
60° → √3/4 1/2 √3 60° → 0,87 0,5 1,73
90° → 1 0 ERR 90° → 1 0 ERR
Loi des sinus
SCHÉMAS !!!!!
Soit un triangle quelconque de cotés A, B, C, aux angles a,b,c, minuscules face aux majuscules.
sinus a / A = sinus b / B = sinus c / C
On en déduit
A = B . sin a/sin b B = A . sin b/sin a C = A . sin c/sin a
= C . sin a/sin c = C . sin b/sin c = B . sin c/sin b
Loi des cosinus
SCHÉMAS !!!!!
C² = A²+B² – 2AB. cos c
A² = B²+C² – 2BC. cos a
B² = A²+C² – 2AC. cos b
A savoir
sin2.Ɵ = 2.sinƟ.cosƟ
sinƟ/cosƟ = tgƟ
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© Christophe Clamaron 2020