MOUVEMENTS SUR PENTES
- Préambule
- Mouvements rectilignes sur pente
- Situer le 0 sur pente par rapport à un rebond initial quelconque
- Simplification
Préambule
Pour calculer des rebonds en pente, il faut savoir calculer des durées en E (Entrée), M (médian) et S (Sortie).
Le 0 sur pente est l’origine d’une accélération sur pente.
E et S sont l’entrée et la sortie d’un rebond.
M est la projection au sol du sommet du rebond, qui représente, non la distance, mais la durée médiane entre E et S
dM= distance de M par rapport au 0 sur pente.
tM= durée de M par rapport au 0 sur pente.
d(EM) = distance entre E et M.
t(EM) = durée entre E et M.
Mouvements rectilignes sur pentes
Ces formules sont celles des mouvements verticaux, dans lesquelles sont intégrées l’angle de pente afin d’actualiser l’accélération.
d = do + vo.t + ½ g. sinθ.t²
t = √ (2d/g. sinθ )
√d = g.sinθ.√t.(t1 + t2 )/ 2
v = √(2.g.sinθ. d)
Situer le 0 sur pente par rapport à un rebond initial quelconque
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ACCÉLÉRATION
a = 4(dMS – dEM)/tRo²
ou
a = 8hRo. sinӨ )/tRo²
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VITESSES
vM = lRo / tRo
vE et S = lRo / tRo ± a.tRo/2
ou
vE et S = vM ± a.tRo/2
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DURÉES
tE et S = lRo / (a.tRo) ± tRo/2
ou
tE et S = tM ± tRo/2
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DISTANCES
Dès que l’on connait tE, tM et tS, on obtient les distances dE, dM et dS avec
d(E, M ou S) = 1/2 a.t(E, M ou S) ²
Mais on peut obtenir directement dM , sans passer par le calcul de sa durée.
dM = lRo² / (2a.tRo²)
et les deux autres
dE = dM – d(EM)
dS = dM + d(MS)
Simplification
On situe le 0 sur pente en donnant au rebond une durée par défaut: 2t.
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DISTANCES
dM = lRo² / 8 (dMS – dEM)
dE = dM – dEM
dS = dM + dMS
Les formules des distances ne font pas appel au temps.
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ACCÉLÉRATION
a = dMS – dEM
ou
a = 2hRo. sinӨ
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VITESSES
vM = lRo / tRo
vE et S = lRo / tRo ± ( dMS – dEM)
ou
vE et S = lRo / tRo ± 2hRo. sinӨ
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DURÉES
tM = lRo / 2 ( dMS – dEM)
tE et S = tM ± 1
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© Christophe Clamaron 2020