ÉCHELLES ET PERSPECTIVES
Quand on lit en légende d’une image qu’un bâtiment fait 30 mètres, on n’en déduit pas que l’image fait 30 mètres parce que le bâtiment rentre dedans. On admet simplement que cela doit correspondre à sa taille réelle en le comparant aux véhicules qui lui passent à coté.
La capacité d’évaluer les dimensions s’acquiert vite chez l’enfant en bas âge. Sans savoir mesurer, il compare spontanément les proportions du petit chat qu’il caresse, et celles de papa qui le prend dans ses bras. Il n’imagine pas un instant qu’ils puissent avoir changé de taille quand le chat est à portée de main, et papa au fond du jardin. Pourtant, il découvrira avec amusement que papa, de loin, tient entre deux doigts qu’il faut écarter s’il se rapproche.
L’amusement ne suffit pas à déduire les règles de la perspective ou des changements d’échelles. Si on demande à l’enfant de dessiner le chat et papa, il dessinera immanquablement le premier plus petit que le second. S’il sait comme n’importe qui éviter un ballon qui lui arrive dessus, il restitue sur le papier ce qu’il voit de façon essentiellement logique ou symbolique. Le soleil est dans l’angle de la feuille, à droite ou à gauche, parce qu’on ne le regarde pas de face, mais on le sait là, en tendant le bras de coté. Au mieux, l’enfant aura appris qu’il est rond et qu’on l’entoure de rayons en quelques coups de crayons. Bref, il en saura la représentation symbolique d’un autre.
On doit surement rester longtemps enfant. Quand j’enseignais la perspective, ma grande difficulté était de faire comprendre à des élèves débutants qu’on ne dessine pas nécessairement le coté long d’une table plus long que le coté court, bien que cela semble logique, et que le plateau de cette même table risque moins de ressembler au losange d’une perspective cavalière qu’au trapèze d’une perspective conique, surtout vue de face. C’est au trapèze que j’en perdais en vol.
Ce chapitre se contente d’énoncer quelques principes généraux pour expliquer l’importance des proportions quand on anime des rebonds de balles. J’espère qu’il donnera envie à l’étudiant d’approfondir le sujet.
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Mesures et proportions
L’animateur s’intéresse plus aux proportions qu’aux dimensions réelles de ce qu’il dessine. Qu’un personnage à animer fasse 1, 80m et un autre 1,00m, peu lui importe. Ce qui compte, pour lui, c’est de savoir que le premier fait peut-être trois têtes de plus que le second, ou bien que la hauteur de l’un vaut deux fois celle de l’autre.
Si on voit une sphère parcourir une distance en 1 seconde sans élément de référence, on ne sait rien de sa taille. Mise en rapport avec un élément reconnaissable, on l’évalue sans avoir besoin de la mesurer. Les valeurs indiquées dans ces schémas sont évaluées à la louche.
Sur les trois premiers schémas, la règle de 3 permet de vérifier la hauteur du personnage.
Mesure réelle indiquée / sa mesure sur papier x hauteur papier du personnage
=
hauteur réelle du personnage
Principes de perspective
Une perspective peut rendre compte de rapports précis entre volumes sans rien dire de leurs dimensions réelles. Le dessinateur travaille d’après un premier plan de référence. Si, sur ce plan, son personnage fait 10 cm de haut, il le projette dans la profondeur en s’aidant de fuyantes, des lignes qui convergent vers des points de fuites (Pf).
Pour réduire des distances dans la profondeur, il projette sur ces lignes de fuites des mesures frontales à l’aide de diagonales. Il « triangule ».
Il maintient ainsi, sans calcul, les rapports de hauteur, de largeur et de profondeur, où il veut dans son décor. Toutes les techniques géométriques de mise en volume dérivent de ces deux principes: fuyantes et triangulation.
Le cas du rebond
Ceci dit, certaines études, comme celles de rebonds, imposent de maîtriser le rapport entre dessin et réalité, car les durées sont relatives à des dimensions réelles.
L’animateur a le droit de faire ce qu’il veut, de faire grimper, par exemple, à 3m au lieu de 1,25m une balle pendant une seconde après un rebond. Mais l’accélération serait alors de
2d/t² = 2 . 3m / 0,5² soit 24m/s² au lieu de 10m/s².
(durée au sommet = 1/2 durée du rebond)
Autrement dit, on ne serait plus sur Terre mais sur une planète dont la gravité est 2,5 fois plus forte, donc bien plus grosse. Bref, on est sur Jupiter.
Au final, mieux vaut savoir trouver et utiliser une échelle.
Le facteur de conversion
J’utilise l’expression « facteur de conversion » en attendant qu’un mathématicien m’en propose une meilleure.
L’échelle est le rapport entre les dimensions réelles d’un objet et celles de sa représentation dessinée. Elle s’obtient en divisant une mesure réelle par sa mesure papier. Si 1m réel en vaut 0,05 sur ma feuille
Échelle = mesure réelle/ mesure papier
= 1 m /0,05 m = 20
Le résultat ne vaut que si les deux mesures sont de même unité. On ne divise pas des mètres par des centimètres.
20 est à mettre au dénominateur d’une fraction. On ne dit pas échelle 20 mais échelle 1/20ème, et on doit le lire ainsi : 1 cm sur le dessin en vaut 20 en vrai.
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Un facteur de conversion permet de convertir une mesure en une autre en même temps que son unité.
L’opération s’effectue normalement en 2 temps.
En multipliant une mesure réelle par 1/20ème, j’obtiens sa mesure papier
3,20 m x 1/20 = 0,16 m
Pour convertir le résultat en centimètres, on le multiplie par (100cm/1m).
0,16 m x 100 cm / 1 m = 16cm
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Inversement, en multipliant la mesure papier par l’inverse de 1/20ème, j’obtiens sa mesure réelle
16 cm / (1/20 ) = 320 cm
Pour convertir le résultat en mètres, on le multiplie par l’inverse de (100cm/1m).
320 cm x ( 1m / 100 cm) = 1m
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Le facteur de conversion (FC) la synthèse des deux opérations précédentes.
FC = échelle x conversion d’unité
(1/20) x (100cm/1m) = 5cm/m
On l’obtient directement en divisant
Mesure papier (cm) / mesure réelle en (m)
= 16 cm / 3,20 m = 5cm/m
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Le facteur de conversion permet de passer plus rapidement du réel au papier, ou inversement.
En multipliant une mesure réelle par FC (5cm/m), j’obtiens sa mesure papier
3,20m x (5cm/m) = 16 cm
En multipliant une mesure papier par l’inverse de FC (5cm/m), j’obtiens sa mesure réelle
16 cm x (1m/5cm) = 3,20 m
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© Christophe Clamaron 2020